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日志

 
 

2012年高考 全国 大纲 数学(文科)  

2012-06-09 14:18:46|  分类: 转自秦序 |  标签: |举报 |字号 订阅

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绝密*启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修加选修Ⅰ)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项:

1. 答题前,考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。

3. 第Ⅰ卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

一. 选择题

(1) 已知集合A={x︱x是平行四边形},B={x︱x是矩形},C={x︱x是正方形},D{x︱x是菱形},则

wps_clip_image-20257

(2) 函数y=wps_clip_image-5370(x≥-1)的反函数为

wps_clip_image-9250

(3) 若函数wps_clip_image-4672wps_clip_image-31766是偶函数,则wps_clip_image-19761=

wps_clip_image-27769

(4)已知a为第二象限角,sina=wps_clip_image-23429,则sin2a=wps_clip_image-22951? (5)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为wps_clip_image-10146

(6)已知数列{an}的前n项和为Sn, a1=1,Sn=2an+1,则sn=

wps_clip_image-9723(7)

(7)6位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有

A? 240种???? B 360种?????? C480种???? D720种

(8)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中,AB=2,CC1=wps_clip_image-28095,E为CC1 的中点,则直线AC1 与平面BED的距离为

wps_clip_image-6905

(9)△ABC中,AB边的高为CD, wps_clip_image-24300|a|=1,|b|=2,则wps_clip_image-25756

wps_clip_image-418

(10)已知F1、F2为双曲线 C:X2-Y2=2的左、右焦点,点p在c上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2 =

wps_clip_image-30784

(11)已知x=lnπ,y=log52 ,z= wps_clip_image-25478,则

A? x<y<z?? Bz<x<y???????? Cz<y<x?????? Dy<z<x

(12) 正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF= wps_clip_image-19398,动点p从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点p第一次碰到E时,p与正方形的边碰撞的次数为

A? 8?? B 6???? C 4???? D 3

绝密★启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修+选修Ⅰ)

第Ⅱ卷

注意事项:

1. 答题前,考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。

3. 第Ⅰ卷共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上

(注意:在试题卷上作答无效)

(13) wps_clip_image-3710的展开式中wps_clip_image-9951的系数为____________.

(14) 若x、y满足约束条件wps_clip_image-26528则z = 3x – y 的最小值为_____________.

(15)当函数y=sinx- wps_clip_image-20078取得最大值时,x=_____________.

(16)一直正方体ABCD- wps_clip_image-7377中,E、F分别为wps_clip_image-12150的中点,那么一面直线AE与wps_clip_image-11152所成角的余弦值为____________.

三. 解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

△ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足wps_clip_image-21203,求A。

(18)(本小题满分12分) (注意:在试题卷上作答无效)

已知数列{wps_clip_image-9031}中,wps_clip_image-21607=1,前n项和wps_clip_image-14847

(Ⅰ)求wps_clip_image-15616

(Ⅱ)求wps_clip_image-31890的通项公式。

(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

wps_clip_image-30790如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PAwps_clip_image-22876底面ABCD,AC=wps_clip_image-28471PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC。

(I) 证明PCwps_clip_image-8516平面BED;

(II) 设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小

(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

乒乓球比赛规则规定,一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。

(I) 求开球第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;

(II) 求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。

(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知函数wps_clip_image-4976

(I) 讨论f(x)的单调性;

(II) 设f(x)有两个极值点wps_clip_image-14947若过两点wps_clip_image-18901的直线I与x轴的交点在曲线wps_clip_image-22674上,求α的值。

(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知抛物线C:wps_clip_image-22353与圆wps_clip_image-29599有一个公共点A,且在A处两曲线的切线与同一直线wps_clip_image-18633

(I) 求r;

(II) 设m、n是异于wps_clip_image-12285且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到wps_clip_image-22393的距离。

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